Medición de Distancias y Métodos de Levantamientos con Cinta.

 MEDICION DE DISTANCIAS.

La medición de la distancia entre dos puntos, constituye una operación común en todos los trabajos de topografía. El método y los instrumentos seleccionados en la medición de distancias dependerá de la importancia y precisión requeridas.

Distancia topográfica:

Los levantamientos topográficos son representados a escala sobre un plano horizontal,  no obstante, al medir una distancia entre dos puntos sobre la superficie terrestre, esta debe ser en proyección horizontal, pero la tierra tiene forma esférica, y la estamos considerando como un plano, entonces hay un margen de error al medir las distancias sobre un plano horizontal, por lo tanto hay un límite en el que se puede tomar el campo topográfico para la medición de distancias que es de 25km, para despreciar el error cometido al considerar la tierra como superficie plana.

Odómetro:

Es una rueda fija a un contador de revoluciones y que es rodada a lo largo de una línea a ser medida, es un instrumento rápido y fácil de utilizar, pero su precisión no es muy buena se utiliza para chequear distancias medidas por otros métodos, inventarios viales, entre otros…  El odómetro puede alcanzar una precisión máxima sobre superficies lisas de 1:200.

Telémetro:

 El telémetro es un instrumento óptico utilizado para medir distancias.

Se basa en el método matemático de la triangulación.

Conocidos en un triángulo un lado AB y dos ángulos, alfa y beta, se puede hallar: La distancia de A hasta C y de B hasta C. El ángulo bajo el que se ve desde C la distancia AB (paralaje). Con este método de triangulación se midieron distancias sobre la tierra y distancias astrales.

Al usar el telémetro se toma una distancia fija, la que existe entre los dos visores, que es equivalente a la AB de la figura y por métodos mecánicos y ópticos se calcula la distancia al objeto (equivalente a la distancia AC).

Distanciómetro:

Es un instrumento electrónico de medición que calcula la distancia desde el mismo dispositivo hasta el siguiente punto al que se apunte con el mismo. Existen dos tipos de acuerdo a su método de medición, sónicos y laser, donde los primeros utilizan ultrasonido para calcular la distancia y los segundos un rayo laser visible.

Medición de distancias por Taquimetría: 

La taquimetría es un método rápido y sencillo, utilizado en las mediciones topográficas, se utiliza en el levantamiento de detalles donde es difícil el uso de la cinta métrica. Consiste en la determinación indirecta de desniveles y distancias reales o inclinadas, horizontales y verticales entre puntos, y se clasifica en:

Taquimetría de mira vertical: Mediciones rápidas pero de poca precisión.

Taquimetría de mira horizontal: Para distancias cortas.  Consiste en la medición de distancias horizontales, alturas y cotas utilizando teodolito y barra de INVAR.

Barra de invar es un instrumento que comprende las siguientes partes; Base nivelante, porta brazos, brazos de invar.

Taquimetría Electrónica: Medición de alta precisión y rápida se utiliza se utiliza distanciómetro y estación total.

La Cinta Métrica:

Son instrumentos de medición que se fabrican de varios tipos de materiales, longitudes y pesos. Las más comunes en la topografía son las cintas de acero, y las cintas entretejidas metálicas y no metálicas.

Existen cinta métricas de diferentes longitudes (3m, 5m, 30m, 50m). Y distintas apreciaciones.

La precisión de la medición de distancias con cintas métricas depende de las condiciones de calibración especificadas por el fabricante, Sin embargo hay una serie de errores inevitables en  el proceso de medición, que son, los sistemáticos y aleatorios, sin embargo se pueden corregir, también están los errores groseros que son difíciles de detectar y corregir, ya que, se cometen generalmente por distracción o falta de concentración en el trabajo.

Errores sistemáticos:

1.      Error Por Graduación:

Es cuando la longitud de la cinta patrón es distinta a la cinta a utilizar. Se corrige con la siguiente fórmula:

·         Cg =  [ (La – Ln)/Ln ] * Dm

Cg: Corrección por graduación.

Ln: Longitud Nominal.

La: Longitud Actual.

Dm: Distancia Medida.

            Distancia Corregida = Dm +- Cg

2.      Error Por Temperatura:

Esto ocurre de acuerdo a la variación de la temperatura en el área de trabajo ya que hace que la cinta se dilate, y se corrige con la siguiente fórmula:

·         Ctemp: € * ( T – Tc) * Dm

€: Coeficiente de dilatación térmica del material.

T: Temperatura al momento de medición.

Tc: Temperatura de calibración.

Dm: distancia medida.

Distancia corregida = Dm +- Ctemp.

3.      Error Por Tensión:

Se debe de acuerdo a la fuerza aplicada a la cinta al momento de  la medición, este error se corrige con la siguiente fórmula:

CT: [ ( T – Tc ) / A*E ] *  Dm

Ct: Corrección por tensión.

T: Tensión aplicada al momento de la medición.

Tc: Tensión de calibración.

Dm: distancia medida.

A: Área de sección transversal de la cinta.

E: Módulo de Young.

4.      Error Por Catenaria:

Se debe al peso de la cinta que es afectado por la gravedad, y hace que la cinta tome la forma de catenaria y no en una línea recta horizontal. Su corrección es con la siguiente fórmula:

Cc = [ -w² * Dm³ ] * 24T²

W: Peso de la cinta.

T: Tensión aplicada.

Dm: Distancia medida.

Dc = Dm – Cc.

METODOS DE LEVANTAMIENTOS CON CINTA 

Comúnmente se emplean los siguientes métodos:

• Radiaciones.
• Diagonales.
• Líneas de liga.
• Prolongación de alineación.
• Coordenadas rectangulares.

Método de Radiaciones:

Este método se emplea cuando desde un punto inferior del polígono de base, sea posible ver los vértices de ese y no se dificulte las medidas de las distancias del punto interior a los vértices. Estas líneas auxiliares se llaman Radiaciones  y con ellas se divide en triángulos el polígono de base.

Método de Diagonales:

Consiste este método en dividir en triángulos el polígono de base, por medio de las diagonales de dicha figura. Las longitudes de los lados del polígono y de las diagonales, se miden anotándose los resultados en el registro de campo.

Método de Líneas de Liga:

Cuando el terreno encerrado por la poligonal es de tal naturaleza que permite el empleo de los métodos de levantamiento hasta ahora descritos, por la existencia de accidentes naturales que impiden ver tres vértices consecutivos del polígono de base, el procedimiento indicado en tales circunstancias es conocido con el nombre de Métodos de Liga que consiste en medir los lados del polígono de base y además las líneas que ligan los dos puntos pertenecientes a los lados continuos. El objetivo es calcular los ángulos internos.

Método de Prolongación de Alineación:

Este método consiste en encerrar el polígono por levantar dentro de un rectángulo director, cuyos lados se pueden medir con cinta y en prolongar los lados del polígono que pueden ser los muros de una construcción o los linderos de una propiedad hasta su reencuentro con los lados del rectángulo y se mide la distancia de los vértices del rectángulo a los puntos en que los alineamientos prolongados interceptan. Este método es adecuado para levantar perímetros de construcción irregulares.

Método de Coordenadas Rectangulares:

Este es, en muchos casos el mejor procedimiento, porque permite fijar cualquier vértice del polígono de base, independiente de los demás. Consiste en proyectar todos los vértices del polígono sobre dos ejes rectangulares, convenientemente elegidos y en medidas distancias del pie de cada perpendicular del eje.

En algunos casos el método se facilita trazando solamente un eje y bajando perpendiculares de los vértices del polígono a este eje; entonces se mide a partir del origen, distancias al pie de las perpendiculares y las longitudes de éstas.